师：上一节课我们已经学会了分数除以整数的计算方法，现在你能试着把2÷  转化成除数是整数的除法并加以计算吗？想一想，试一试吧。

（音1）生1：要想把除数 变成整数而商不变，根据商不变的规律，可得

（音2）生2：同样根据商不变的规律，但除数可以化成1，即

（三）数形结合，探明算理

师：看来同学们对自己的计算方法都非常自信，那么还有别的计算方法吗？让我们一起来画个图试试吧。

师：这是教材中给我们呈现的线段图，通过直观图，你有什么发现？

（音3）生1：我发现，小明1小时走的路程大于2km,因为1小时比小时大。

（音4）生2；我发现，1小时里面有3个小时，把1小时平均分成3份，小明小时走的路程是2份，1小时走的路程是这样的3份，只要求出1份走的路程，也就是小时走的路程，然后再乘3就是1小时走的路程了。

师：看来，线段图不但能够帮助我们理解题意，而且还能帮助我们分析问题呢。

师：请大家结合刚才的阅读与理解，尝试着计算吧。我们一起来看，你算对了吗？的确是这样，先求出1份的路程，在求出3份的路程。

师：请同学们想一想，线段图和算式有联系吗？

（音5）生：我觉得图和算式有联系，还是先求小时走的路程，也就是2千米的一半，所以可以用2×来计算，然后再乘3，求的就是1小时所走的路程，计算时可以应用乘法结合律，先算（×3），这时候算式就变成了2×，结果等于3.

师：同学们，你们真棒，不但找到了图与算式之间的联系，而且能够准确表达。回顾我们刚才的分析的过程，要想计算2÷，可以怎样计算，对，可以直接写成2×来计算。

为什么可以写成2×，因为2千米对应着3份中的2份，所以先求出1份的路程，列式为2×，再乘3，就求出3份的路程，就是1小时的路程了。所以2÷可以直接写成2×来计算，同学们请你直接观察这个算式，你能发现什么没变，什么变了？

（音6）生：我发现，被除数没有变，除号变成了乘号，除数变成了它的倒数。

（四）强调“转化”，统一算法

1．对比交流，寻找规律。

师：通过前面的自主探究，我们求出了小明的速度，小红1小时能走多少千米？该怎样列式呢？是的，根据速度=路程÷时间，列式为 ÷ ，同学们，请你尝试着计算一下吧。

师：怎么样，算出来了吗？我们一来看你算对了吗？这里为什么可以直接写成“×”？

师：有了前面的经验，先求出小时所走的路程，就是把千米平均分成5份，求其中的一份是多少，也就是求的是多少。用×表示，再乘12求出这样的12份，就是1小时所走的路乘。所以可以直接乘来计算。

师：我们再来观察这道分数除以分数，你能发现什么没变，什么变了？是的，被除数没有变，除号变成了乘号，除数变成了它的倒数。

现在我们一起来看，小明和小红谁走的快呢?通过比较我们知道3km>2km,可以知道小明走得快一些。

2．课堂小结，归纳算法。

同学们，想一想，在解决问题的过程中，我们研究了整数除以分数，分数除以分数，那现在你能根据自己的理解说一说一个数除以分数的计算方法吗？

（音7）生1：我认为应该是：被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。

（音8）生2：我觉得可以这样说：在分数除法中，除以一个数，等于乘这个数的倒数。

（音9）生3：我补充，除数不能是0，在分数除法中，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

你们都说出了自己的想法，最后一个同学考虑的最全面，这样我们就得到了分数除法的计算方法，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。